As dificuldades das crianças em aprender matemática

O conceito de numero é a base do matemática, sua aquisição é, portanto, a base sobre a qual o conhecimento matemático é construído. O conceito de número foi concebido como uma atividade cognitiva complexa, na qual diferentes processos atuam de forma coordenada..

De muito pequena, as crianças desenvolvem o que é conhecido como um matemática intuitiva e informal. Este desenvolvimento é devido ao fato de que as crianças mostram uma propensão biológica para adquirir habilidades aritméticas básicas e estimulação do ambiente, desde que as crianças desde cedo encontram quantidades no mundo físico, quantidades a serem contadas no mundo social e idéias matemática no mundo da história e literatura.

Aprendendo o conceito de número

O desenvolvimento do número depende da escolaridade. Instrução em educação infantil em classificação, seriação e conservação do número produz ganhos de capacidade de raciocínio e desempenho acadêmico que são mantidos ao longo do tempo.

As dificuldades de enumeração em crianças pequenas interferem na aquisição de habilidades matemáticas na infância tardia.

Após dois anos, o primeiro conhecimento quantitativo começa a ser desenvolvido. Este desenvolvimento é completado por meio da aquisição dos chamados esquemas proto-quantitativos e da primeira habilidade numérica: contar.

Os esquemas que permitem a "mente matemática" da criança

O primeiro conhecimento quantitativo é adquirido através de três esquemas proto-quantitativos:

1. O esquema protoquantitativo da comparação: Graças a isso, as crianças podem ter uma série de termos que expressam julgamentos de quantidade sem precisão numérica, como maiores, menores, mais ou menos, etc. Através deste esquema, os rótulos linguísticos são atribuídos à comparação de tamanhos.
2. O esquema proto-quantitativo aumento-diminuição: com este esquema as crianças de três anos são capazes de raciocinar sobre mudanças nas quantidades quando um elemento é adicionado ou removido.
3. EO esquema proto-quantitativo parte-tudo: permite que pré-escolares aceitem que qualquer peça pode ser dividida em partes menores e que, se forem juntas, elas dão origem à peça original. Eles podem argumentar que, quando unem dois valores, obtêm uma quantia maior. Implicitamente eles começam a conhecer a propriedade auditiva das quantidades.

Esses esquemas não são suficientes para lidar com tarefas quantitativas, então eles precisam usar ferramentas de quantificação mais precisas, como a contagem.

O contando é uma atividade que aos olhos de um adulto pode parecer simples, mas precisa integrar uma série de técnicas.

Alguns consideram que a contagem é uma aprendizagem mecânica e sem sentido, especialmente da sequência numérica padrão, para dar pouco a pouco essas rotinas de conteúdos conceituais..

Princípios e habilidades que são necessários para melhorar a tarefa de contar

Outros consideram que a recontagem exige a aquisição de uma série de princípios que governam a capacidade e permitem uma sofisticação progressiva da contagem:

1. O princípio da correspondência um-para-um: envolve rotular cada elemento de um conjunto apenas uma vez. Envolve a coordenação de dois processos: participação e rotulagem, por meio do particionamento, controlam os elementos contados e os que ainda estão por serem contados, ao mesmo tempo em que possuem uma série de rótulos, de modo que cada um corresponde a um objeto do conjunto contado , mesmo que não sigam a seqüência correta.
2. O princípio da ordem estabelecida: estipula que contar é essencial para estabelecer uma sequência consistente, embora este princípio possa ser aplicado sem usar a sequência numérica convencional.
3. O princípio da cardinalidade: estabelece que o último rótulo da seqüência numérica representa o cardinal do conjunto, o número de elementos que o conjunto contém.
4. O princípio da abstração: determina que os princípios acima podem ser aplicados a qualquer tipo de conjunto, tanto com elementos homogêneos quanto com elementos heterogêneos.
5. O princípio da irrelevância: indica que a ordem pela qual os elementos são enumerados é irrelevante para sua designação cardinal. Eles podem ser contados da direita para a esquerda ou vice-versa, sem afetar o resultado.

Esses princípios estabelecem as regras processuais sobre como contar um conjunto de objetos. A partir das próprias experiências, a criança adquire a sequência numérica convencional e lhe permitirá estabelecer quantos elementos tem um conjunto, isto é, dominar a contagem..

Em muitas ocasiões, as crianças desenvolvem a crença de que certas características não essenciais da contagem são essenciais, como a direção padrão e a adjacência. São também a abstração e a irrelevância da ordem, que servem para garantir e flexibilizar o alcance de aplicação dos princípios anteriores..

A aquisição e desenvolvimento de competição estratégica

Quatro dimensões foram descritas através das quais se observa o desenvolvimento da competência estratégica dos estudantes:

1. Repertório de estratégias: diferentes estratégias que um aluno usa ao executar tarefas.
2. Freqüência de estratégias: frequência com que cada uma das estratégias é usada pela criança.
3. Eficiência de estratégias: precisão e velocidade com que cada estratégia é executada.
4. Seleção de estratégias: habilidade da criança em selecionar a estratégia mais adaptativa em cada situação e que lhe permite ser mais eficiente na realização das tarefas.

Prevalência, explicações e manifestações

As diferentes estimativas da prevalência de dificuldades na aprendizagem da matemática diferem devido aos diferentes critérios de diagnóstico utilizados.

O DSM-IV-TR indica que a prevalência de desordem da pedra só foi estimada em aproximadamente um em cinco casos de distúrbio de aprendizagem. Supõe-se que cerca de 1% das crianças em idade escolar sofrem um distúrbio de pedra.

Estudos recentes afirmam que a prevalência é maior. Cerca de 3% têm dificuldades comórbidas na leitura e matemática.

Dificuldades na matemática também tendem a ser persistentes ao longo do tempo.

Como são as crianças com dificuldades em aprender matemática??

Muitos estudos têm apontado que as competências numéricas básicas, como identificar números ou comparar magnitudes de números, estão intactas na maioria das crianças com Dificuldades na Aprendizagem da Matemática (em diante, DAM), pelo menos em termos de números simples.

Muitas crianças com DMRI eles têm dificuldades em entender alguns aspectos da contagem: a maioria entende a ordem estável e a cardinalidade, pelo menos eles falham na compreensão da correspondência um-para-um, especialmente quando o primeiro elemento está contando duas vezes; e falhar sistematicamente em tarefas que envolvem a compreensão da irrelevância da ordem e da adjacência.

A maior dificuldade para as crianças com DMRI é aprender e lembrar fatos numéricos e calcular operações aritméticas. Eles têm dois grandes problemas: procedimentos e recuperação de fatos do MLP. O conhecimento dos fatos e a compreensão dos procedimentos e estratégias são dois problemas dissociáveis.

É provável que os problemas processuais melhorem com a experiência, suas dificuldades com a recuperação não. Isto é assim porque os problemas processuais surgem da falta de conhecimento conceitual. A recuperação automática, no entanto, é conseqüência de uma disfunção da memória semântica.

Jovens rapazes com DAM usam as mesmas estratégias que os seus pares, mas dependem mais de estratégias de contagem imatura e menos de recuperação de fatos da memória que seus colegas.

Eles são menos eficazes na execução de diferentes estratégias de contagem e recuperação. À medida que a idade e a experiência aumentam, aqueles que não têm dificuldades executam a recuperação com maior precisão. Aqueles com DMRI não mostram mudanças na precisão ou frequência de uso das estratégias. Mesmo depois de muita prática.

Quando eles usam a recuperação de memória, geralmente não são muito precisos: eles cometem erros e demoram mais do que aqueles sem AD..

Crianças com MAD apresentam dificuldades na recuperação de fatos numéricos da memória, apresentando dificuldades na automação dessa recuperação.

Crianças com DMRI não realizam uma seleção adaptativa de suas estratégias.As crianças com DMRI apresentam um desempenho inferior em frequência, eficiência e seleção adaptativa de estratégias. (referido à contagem)

As deficiências observadas em crianças com DMRI parecem responder mais a um modelo de atraso no desenvolvimento do que a um déficit.

Geary elaborou uma classificação na qual três sub-tipos de DAM são estabelecidos: subtipo processual, subtipo baseado em déficits na memória semântica e subtipo baseado em déficits em habilidades visoespaciais..

Subtipos de crianças com dificuldades em matemática

A investigação permitiu identificar três subtipos de DAM:

• Um subtipo com dificuldades na execução de procedimentos aritméticos.
• Um subtipo com dificuldades na representação e recuperação de fatos aritméticos da memória semântica.
• Subtipo com dificuldades na representação visual-espacial da informação numérica.

O memória de trabalho é um componente importante do desempenho em matemática. Problemas de memória de trabalho podem causar falhas de procedimento, como na recuperação de fatos.

Alunos com Dificuldades na Aprendizagem de Línguas + DAM eles parecem ter dificuldades em reter e recuperar fatos matemáticos e resolver problemas, tanto a palavra, vida complexa ou real, mais grave do que os alunos com MAD.

Aqueles que isolaram o DAM têm dificuldades na tarefa da agenda visoespacial, que exigiu memorizar informação com movimento.

Alunos com MAD também têm dificuldades em interpretar e resolver problemas matemáticos de palavras. Eles teriam dificuldades para detectar a informação relevante e irrelevante dos problemas, para construir uma representação mental do problema, para lembrar e executar as etapas envolvidas na resolução de um problema, especialmente nos problemas de múltiplos passos, para usar estratégias cognitivas e metacognitivas..

Algumas propostas para melhorar a aprendizagem da matemática

A resolução de problemas requer a compreensão do texto e a análise das informações apresentadas, o desenvolvimento de planos lógicos para a solução e a avaliação das soluções.

Requer: requisitos cognitivos, tais como conhecimento declarativo e procedimental da aritmética e capacidade de aplicar o referido conhecimento a problemas de palavras, capacidade de realizar uma representação correta do problema e capacidade de planejamento para resolver o problema; requisitos metacognitivos, como a conscientização do próprio processo de solução, bem como estratégias para controlar e supervisionar seu desempenho; e condições afetivas, como a atitude favorável em relação à matemática, a percepção da importância da resolução de problemas ou a confiança na capacidade de uma pessoa.

Um grande número de fatores pode afetar a resolução de problemas matemáticos. Há cada vez mais evidências de que a maioria dos estudantes com DMRI tem mais dificuldade nos processos e estratégias associados à construção de uma representação do problema do que na execução das operações necessárias para resolvê-lo..

Eles têm problemas com conhecimento, uso e controle de estratégias de representação de problemas, para capturar as superlojas de diferentes tipos de problemas. Eles propõem uma classificação diferenciando 4 categorias principais de problemas de acordo com a estrutura semântica: mudança, combinação, comparação e equalização..

Essas superlojas seriam as estruturas de conhecimento que são colocadas em jogo para entender um problema, para criar uma representação correta do problema. A partir desta representação, propõe-se a execução das operações para chegar à solução do problema por meio de estratégias de recall ou da recuperação imediata da memória de longo prazo (MLP). As operações não são mais resolvidas isoladamente, mas no contexto da resolução de um problema.

Referências bibliográficas:

• Cascallana, M. (1998) Iniciação matemática: materiais e recursos didáticos. Madri: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Afonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Serra Vázquez, M. (1991) Área de conhecimento didático de Matemática. Madri: Editorial Síntesis.
• Ministério da Educação, Cultura e Desporto (2000) Dificuldades na aprendizagem da matemática. Madri: salas de aula de verão. Instituto Superior de Formação de Professores.
  
• Orton, A. (1990) Didática da matemática. Madri: Edições Morata.