Teoria dos jogos, o que é e em que campos se aplica?

Os modelos teóricos de tomada de decisão são muito úteis para ciências como psicologia, economia ou política, pois ajudam a prever o comportamento das pessoas em um grande número de situações interativas..

Entre esses modelos, destaca-se teoria dos jogos, que é a análise das decisões que os diferentes atores assumam conflitos e situações em que podem obter benefícios ou danos, dependendo do que outras pessoas envolvidas fazem..

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O que é teoria dos jogos??

Podemos definir a teoria dos jogos como o estudo matemático de situações em que um indivíduo tem que tomar uma decisão levando em conta as escolhas que outros fazem. Hoje em dia este conceito é usado com muita frequência para denominar os modelos teóricos sobre a tomada de decisão racional..

Nesse contexto, definimos como "jogo" qualquer situação estruturada em que recompensas ou incentivos pré-estabelecidos podem ser obtidos e isso envolve várias pessoas ou outras entidades racionais, como inteligência artificial ou animais. De um modo geral, poderíamos dizer que os jogos são semelhantes aos conflitos.

Seguindo essa definição, os jogos aparecem constantemente na vida cotidiana. Assim, a teoria dos jogos não é útil apenas para prever o comportamento das pessoas que participam de um jogo de cartas, mas também para analisar a competição de preços entre duas lojas que estão na mesma rua, bem como para muitas outras situações..

Teoria dos jogos pode ser considerada um ramo da economia ou matemática, especificamente estatísticas. Dado o seu amplo escopo, ele tem sido usado em muitos campos, como psicologia, economia, ciência política, biologia, filosofia, lógica e ciência computacional, para mencionar alguns exemplos notáveis..

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História e desenvolvimentos

Este modelo começou a se consolidar graças ao Contribuições do matemático húngaro John von Neumann, ou Neumann János Lajos, em sua língua nativa. Este autor publicou em 1928 um artigo intitulado "Sobre a teoria dos jogos de estratégia" e em 1944 o livro "Teoria dos jogos e comportamento econômico", juntamente com Oskar Morgenstern.

O trabalho de Neumann focado em jogos de soma zero, isto é, aqueles em que o benefício obtido por um ou mais dos atores é equivalente aos prejuízos sofridos pelos outros participantes.

A teoria posterior dos jogos seria aplicada de forma mais ampla a muitos jogos diferentes, cooperativos e não cooperativos. O matemático americano John Nash descreveu o que seria conhecido como "equilíbrio de Nash", de acordo com a qual, se todos os jogadores seguirem uma estratégia ótima, nenhum deles será beneficiado se eles mudarem apenas sua própria estratégia..

Muitos teóricos pensam que as contribuições da teoria dos jogos refutaram o princípio básico do liberalismo econômico por Adam Smith, isto é, que a busca pelo benefício individual leva ao coletivo: segundo os autores que mencionamos, é precisamente o egoísmo que rompe o equilíbrio econômico e gera situações não ótimas.

Exemplos de jogos

Dentro da teoria dos jogos, existem muitos modelos que foram usados ​​para exemplificar e estudar a tomada de decisão racional em situações interativas. Nesta seção, descreveremos alguns dos mais famosos.

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1. O dilema do prisioneiro

O conhecido dilema do prisioneiro tenta exemplificar as razões que levam as pessoas racionais a optar por não cooperar umas com as outras. Seus criadores foram os matemáticos Merrill Flood e Melvin Dresher.

Este dilema coloca que dois criminosos estão presos pela polícia em relação a um crime específico. Separadamente, eles são informados de que, se nenhum deles trair o outro como autor do crime, ambos serão presos por um ano; se um deles trair o segundo, mas ele permanecer em silêncio, o informante estará livre e o outro terá uma sentença de três anos; se acusarem um ao outro, ambos receberão uma sentença de 2 anos.

A decisão mais racional seria escolher a traição, uma vez que implica maiores benefícios. No entanto, vários estudos baseados no dilema do prisioneiro mostraram que temos um certo preconceito em relação à cooperação em situações como esta.

2. O problema do Monty Hall

Monty Hall foi o apresentador do concurso de televisão americano "Let's Make a Deal". Esse problema matemático foi popularizado por uma carta enviada a uma revista.

A premissa do dilema de Monty Hall argumenta que a pessoa que está competindo em um programa de televisão Você deve escolher entre três portas. Atrás de um deles há um carro, enquanto atrás dos outros dois há cabras.

Depois que o competidor escolhe uma das portas, o apresentador abre um dos dois restantes; uma cabra aparece. Em seguida, pergunte ao competidor se ele quer escolher a outra porta em vez da inicial.

Embora intuitivamente pareça que mudar a porta não aumente as chances de ganhar o carro, a verdade é que se o competidor mantiver sua escolha original ele terá ⅓ probabilidade de ganhar o prêmio e se ele mudar a probabilidade será ⅔. Este problema serviu para ilustrar a relutância das pessoas em mudar suas crenças mesmo que eles sejam refutadosatravés da lógica.

3. O falcão e a pomba (ou "a galinha")

O modelo falcão-pombo analisa conflitos entre indivíduos ou grupos que mantêm estratégias agressivas e outras mais pacíficas. Se os dois jogadores adotar uma atitude agressiva (falcão), o resultado será muito negativo para ambos, enquanto se apenas um deles ganhará e o segundo jogador será prejudicado a um grau moderado..

Nesse caso, quem escolher primeiro vence: com toda a probabilidade, ele escolherá a estratégia do falcão, já que ele sabe que seu oponente será forçado a escolher a atitude pacífica (pombo ou galinha) para minimizar os custos..

Este modelo tem sido aplicado com frequência à política. Por exemplo, imagine dois poderes militares em uma situação de guerra fria; se um deles ameaça o outro com um ataque de míssil nuclear, o oponente deve se render para evitar uma situação de destruição mútua assegurada, mais danosa do que ceder às exigências do rival.