14 enigmas matemáticos (e suas soluções)

Os enigmas são uma maneira divertida de passar o tempo, enigmas que exigem o uso de nossa capacidade intelectual, nosso raciocínio e nossa criatividade para encontrar sua solução. E eles podem ser baseados em um grande número de conceitos, incluindo áreas tão complexas quanto a matemática. É por isso que neste artigo vamos ver uma série de quebra-cabeças matemáticos e lógicos e suas soluções.

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Uma seleção de quebra-cabeças matemáticos

Esta é uma dúzia de enigmas matemáticos de diferentes graus de complexidade, provenientes de vários documentos, tais como o livro de Lewi Carroll jogos e quebra-cabeças e vários portais web (incluindo canal de Youtube em matemática "Diferenciação").

1. O enigma de Einstein

Embora seja atribuído a Einstein, a verdade é que a autoria desse enigma não é clara. O enigma, mais lógica do que a própria matemática, diz o seguinte:

"Numa rua há cinco casas de cores diferentes, cada um ocupado por uma pessoa de nacionalidade diferente. Os cinco proprietários têm gostos muito diferentes: cada beber um tipo de bebidas, fumam uma determinada marca de cigarro e cada um tem um animal de estimação diferente dos outros. Dadas as seguintes faixas: britânico Ele vive na casa vermelha O sueco tem um cachorro como animal de estimação O bebidas dinamarqueses chá O norueguês vive na primeira casa O alemão fuma Prince A casa verde é imediatamente à esquerda do proprietário branco casa verde bebe café proprietário que fuma Pall Mall cria pássaros o dono da casa amarela fuma Dunhill homem que vive nas bebidas centro casa ordenhar o vizinho que fuma Blends vive ao lado do que tem gatos o homem que tem uma cavalo vive ao lado do homem que fuma Dunhill o proprietário que fuma Bluemaster beber cerveja o vizinho que fuma Blends vive ao lado da água tomando norueguês vive ao lado da casa azul

Qual vizinho vive com um peixe como animal de estimação em casa?

2. Os quatro noves

Enigma simples, nos diz "Como podemos fazer quatro noves resultar em cem?"

3. O urso

Este enigma requer conhecer um pouco da geografia. "Um urso caminha 10 km para o sul, 10 para o leste e 10 para o norte, retornando ao ponto de onde começou. Que cor é o urso?

4. No escuro

"Um homem se levanta à noite e descobre que não há luz em seu quarto. Abra o porta-luvas, no qual há dez luvas pretas e dez azuis. Quantos você deve tomar para ter certeza de obter um par da mesma cor? "

5. Uma operação simples

Um enigma na aparência simples, se você perceber o que se refere. "A que horas a operação 11 + 3 = 2 estará correta?"

6. O problema das doze moedas

Nós temos uma dúzia moedas visualmente idênticas, dos quais todos pesam o mesmo, exceto um. Não sabemos se pesa mais ou menos que os outros. Como vamos descobrir qual é com a ajuda de um equilíbrio em no máximo três oportunidades?

7. O problema do caminho do cavalo

No jogo de xadrez, há fichas que têm a possibilidade de passar por todas as praças do tabuleiro, como o rei e a rainha, e fichas que não têm essa possibilidade, como o bispo. Mas e o cavalo? O cavalo pode se mover ao redor do tabuleiro? de tal forma que passa por todos e cada um dos quadrados do tabuleiro?

8. O paradoxo do coelho

É um problema complexo e antigo, proposto no livro "Os Elementos da Geometria do Filósofo mais Euclides de Megara". Assumindo que a Terra é uma esfera e que passamos uma corda pelo equador, de tal forma que a cercamos. Se alongamos a corda um metro, de tal maneira que forma um círculo ao redor da Terra Um coelho poderia passar pelo espaço entre a Terra e a corda? Este é um dos enigmas matemáticos que exigem boa imaginação.

9. A janela quadrada

O próximo quebra-cabeça matemático foi proposto por Lewis Carroll como um desafio para Helen Fielden em 1873, em uma das cartas que ele enviou. Na versão original falamos sobre pés e não metros, mas o que colocamos para você é uma adaptação disso. Diga o seguinte:

Um nobre tinha uma sala com uma única janela, quadrada e 1m de altura por 1m de largura. O nobre tinha um problema nos olhos, e a vantagem permitia que muita luz entrasse. Ele chamou um construtor e pediu-lhe para alterar a janela de modo que apenas metade da luz entrasse. Mas tinha que permanecer quadrado e com as mesmas dimensões de 1x1 metros. Nem eu poderia usar cortinas ou pessoas ou óculos coloridos, ou qualquer coisa assim. Como o construtor pode resolver o problema??

10. O enigma do macaco

Outro enigma proposto por Lewis Carroll.

"Em uma polia simples sem fricção pende um macaco de um lado e um peso do outro que equilibra perfeitamente o macaco. Sim a corda não tem peso nem fricção, O que acontece se o macaco tentar escalar a corda?

11. Cadeia de números

Nesta ocasião nos encontramos com uma série de igualdades, das quais devemos resolver a última. É mais simples do que parece. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. senha

A polícia está observando de perto um covil de uma gangue de ladrões, que forneceu algum tipo de senha para entrar. Eles observam quando um deles chega à porta e bate. Do interior diz 8 e a pessoa responde 4, resposta antes da qual a porta se abre.

Outro homem chega e eles pedem o número 14, ao qual ele responde 7 e também acontece. Um dos agentes decidem tentar se infiltrar e se aproxima da porta de dentro perguntou sobre o número 6, o que ele diz deve ser removido 3. Mas desde que não só não abrir a porta, mas começar a receber tiros do interior Qual é o truque para adivinhar a senha e qual erro a polícia cometeu??

13. Que número segue a série?

Um enigma conhecido por ser usado em um teste de admissão em uma escola em Hong Kong e há uma tendência de que as crianças tendem a ter melhor desempenho em resolvê-lo do que os adultos. Baseia-se em adivinhar que número tem o espaço de estacionamento ocupado por um parque de estacionamento com seis lugares. Eles seguem a seguinte ordem: 16, 06, 68, 88 ,? (a praça ocupada que temos que adivinhar) e 98.

14. Operações

Um problema com duas soluções possíveis, ambas válidas. Trata-se de indicar qual número está faltando depois de ver essas operações. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

Soluções

Se você ficou com a intriga de saber quais são as respostas para esses enigmas, então você os encontrará.

1. O enigma de Einstein

A resposta para este problema pode ser obtida fazendo uma tabela com as informações que temos e indo descartando das faixas. O vizinho com um peixe de estimação seria o alemão.

2. Os quatro noves

9/9 + 99 = 100

3. O urso

Este enigma requer conhecer um pouco da geografia. E é que os únicos pontos em que a realização deste caminho chegaríamos ao ponto de origem é nos pólos. Desta forma, estaríamos diante de um urso polar (branco).

4. No escuro

Sendo pessimista e prevendo o pior caso, o homem deve pegar metade mais um para se certificar de que ele recebe um par da mesma cor. Neste caso, 11.

5. Uma operação simples

Este enigma é resolvido com grande facilidade, se levarmos em conta que estamos falando de um momento. Isto é, o tempo. A declaração está correta se pensarmos nas horas: se somarmos três horas às onze, serão dois.

6. O problema das doze moedas

Para resolver este problema, devemos usar as três ocasiões cuidadosamente, girando as moedas. Primeiramente, vamos distribuir as moedas em três grupos de quatro. Um deles irá em cada braço da balança e um terceiro na mesa. Se a balança mostrar um saldo, significa que a moeda falsa com um peso diferente não é entre eles, mas entre os da mesa. Caso contrário, será em um dos braços.

Em qualquer caso, na segunda ocasião, giraremos as moedas em grupos de três (deixando um dos originais fixados em cada posição e girando o resto). Se houver uma alteração na inclinação do saldo, a moeda diferente está entre aquelas que rodamos.

Se não há diferença, é entre aqueles que não nos movemos. Nós removemos as moedas em que não há dúvida de que elas não são falsas, de modo que na terceira tentativa teremos três moedas. Neste caso bastará pesar duas moedas, uma em cada braço da balança e a outra na mesa. Se houver saldo, o falso será o da mesa, e de outra forma e da informação extraída nas ocasiões anteriores, podemos dizer qual é.

7. O problema do caminho do cavalo

A resposta é afirmativa, como proposto por Euler. Para fazer isso, você deve fazer o seguinte caminho (os números representam o movimento em que você estaria nessa posição).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. O paradoxo do coelho

A resposta para saber se um coelho passaria pelo espaço entre a Terra e a corda, estendendo um único metro, a corda é afirmativa. E é algo que podemos calcular matematicamente. Assumindo que a Terra é uma esfera com raio de cerca de 6,3000 km, r = 63,000 km, apesar da cadeia que envolve completamente deve ter um comprimento considerável, uma maior um metro seria gerar uma diferença de cerca de 16 cm . Isso geraria que um coelho poderia passar confortavelmente através do intervalo entre os dois elementos.

Para isso, temos que pensar que a corda que a cerca medirá 2πr cm de comprimento originalmente. O comprimento da corda que aumenta um metro será Se alongarmos este comprimento em um metro, teremos que calcular a distância a ser distanciada da corda, que será 2π (r + extensão necessária para alongar). Então nós temos 1m = 2π (r + x) - 2πr. Fazendo o cálculo e limpando o x, obtemos que o resultado aproximado é de 16 cm (15.915). Essa seria a lacuna entre a Terra e a corda.

9. A janela quadrada

A solução para este enigma é faça da janela um diamante. Assim, continuaremos a ter uma janela de 1 * 1 quadrado e sem obstáculos, mas através do qual metade da luz entraria.

10. O enigma do macaco

O macaco chegaria na roldana.

11. Cadeia de números

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

A resposta para essa pergunta é simples. Somente temos que procurar o número de 0 ou círculos que existem em cada número. Por exemplo, 8806 tem seis, pois contaríamos o zero e os círculos que fazem parte dos oito (dois em cada) e dos seis. Assim, o resultado de 2581 = 2.

12. senha

Aparências enganam. A maioria das pessoas, e o policial que aparece no problema, pensaria que a resposta que os ladrões pedem é metade da figura que eles pedem. Ou seja, 8/4 = 2 e 14/7 = 2, o que precisaria apenas dividir o número de ladrões dado.

É por isso que o agente responde 3 quando pede o número 6. No entanto, essa não é a solução correta. E é isso que os ladrões usam como senha não é uma relação numérica, mas o número de letras do número. Ou seja, oito tem quatro letras e catorze tem sete. Desta forma, para entrar, teria sido necessário que o agente dissesse quatro, que são as letras que têm o número seis..

13. Que número segue a série?

Esse enigma, embora possa parecer um problema matemático de difícil solução, requer apenas observar os quadrados da perspectiva oposta. E é de fato que estamos diante de uma linha ordenada, que estamos observando de uma perspectiva concreta. Assim, a fila de quadrados que estamos observando seria 86, ¿, 88, 89, 90, 91. Desta forma, a praça ocupada é de 87.

14. Operações

Para resolver este problema, podemos encontrar duas soluções possíveis, sendo como dissemos ambos válidos. Para poder completá-lo, devemos observar a existência de uma relação entre as diferentes operações do enigma. Embora existam diferentes maneiras de resolver este problema, abaixo veremos dois deles.

Uma das maneiras é adicionar o resultado da linha anterior ao que vemos na própria linha. Então: 1 + 4 = 5 5 (aquele do resultado acima) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? Neste caso, a resposta para a última operação seria 40.

Outra opção é que, em vez de uma soma com a figura imediatamente acima, vamos ver uma multiplicação. Neste caso, multiplicaríamos o primeiro número da operação pelo segundo e então faríamos a soma. Então: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? Neste caso, o resultado seria 96.