Instrução em matemática, o que você precisa saber para resolver problemas?

O que um aluno precisa saber para resolver problemas de matemática?? é uma das questões mais frequentes no campo da instrução matemática. E é que esse assunto geralmente apresenta uma infinidade de problemas para os alunos. Então, até que ponto é devidamente comunicada?

Para isso, é importante levar em conta quais são os componentes fundamentais que os alunos têm para desenvolver para aprender e entender matemática e também, como esse processo se desenvolve. Só assim se pode fazer uma instrução adequada e adaptada em matemática..

Desta forma, para entender o funcionamento matemático, O aluno tem que dominar quatro componentes fundamentais:

• O conhecimento lingüístico e factual apropriado construir a representação mental dos problemas.
• Saber construir conhecimento esquemático integrar toda a informação acessível.
• Possuir Habilidades estratégicas e meta-estratégicas para orientar a solução do problema.
• Ter o conhecimento processual para resolver o problema.

Também, É importante ter em mente que esses quatro componentes são desenvolvidos em quatro fases distintas nas tarefas de resolver problemas matemáticos. Em seguida, vamos explicar os processos envolvidos em cada um deles:

• Tradução do problema.
• Integração do problema.
• Planejando a solução.
• Execução da solução.

1- Tradução do problema

A primeira coisa que o aluno tem que fazer quando se depara com um problema matemático é traduzi-lo para uma representação interna. Desta forma, você terá uma imagem dos dados disponíveis e os objetivos da mesma. No entanto, para que as declarações sejam traduzidas corretamente, é necessário que o aluno conheça tanto a linguagem específica quanto o conhecimento factual apropriado. Por exemplo, que o quadrado tem quatro lados iguais.

Através da investigação, podemos observar que os alunos são guiados muitas vezes por aspectos superficiais e insignificantes das falas. Essa técnica pode ser útil quando o texto da superfície é consistente com o problema. No entanto, quando este não é o caso, esta abordagem envolve uma série de problemas. Em geral, o mais grave é que os alunos não entendem o que estão sendo perguntados. A batalha está perdida antes de começarmos. Se uma pessoa não sabe o que tem que fazer, é impossível que ela a execute.

Portanto, a instrução em matemática deve começar por educar na tradução de problemas. Muitas investigações mostraram que Treinamento específico ao criar boas representações mentais de problemas melhora a habilidade matemática.

2- Integração do problema

Uma vez que a tradução da afirmação do problema para uma representação mental tenha sido feita, o próximo passo é a integração em um todo. Para executar essa tarefa é muito importante conhecer o objetivo real do problema. Além disso, precisamos saber quais recursos temos diante dele. Em poucas palavras, esta tarefa requer que uma visão global do problema matemático seja obtida.

Qualquer erro ao integrar os vários dados vai supor uma sensação de falta de compreensão e de estar perdido. Na pior das hipóteses, terá a consequência de resolvê-lo de maneira completamente errada. Portanto, é essencial enfatizar este aspecto na instrução matemática porque é a chave para entender um problema.

Como na fase anterior, os alunos tendem a se concentrar mais em aspectos de superfície do que em aspectos profundos. Ao determinar o tipo de problema, em vez de se concentrar no objetivo do problema, eles observam as características menos relevantes. Felizmente, isso pode ser resolvido através de instruções específicas, e acostumar os alunos ao mesmo problema pode ser apresentado de maneiras diferentes..

3- Planejamento e supervisão da solução

Se os alunos conseguiram conhecer o problema em profundidade, o próximo passo é gerar um plano de ação para encontrar a solução. Agora é a hora de subdividir o problema em pequenas ações que permitem abordar a solução progressivamente.

Isto é, talvez, a parte mais complexa ao resolver um exercício de matemática. Requer uma grande flexibilidade cognitiva junto com um esforço executivo, especialmente se tivermos um novo problema.

Pode parecer que a instrução matemática em torno desse aspecto parece impossível. Mas a pesquisa nos mostrou que através de vários métodos, podemos alcançar um aumento no desempenho no planejamento. Eles são baseados em três princípios essenciais:

• Aprendizagem generativa. Os alunos aprendem melhor quando são eles que ativamente constroem seus conhecimentos. Um aspecto chave nas teorias construtivistas.
• Instrução contextualizada. Resolver problemas em um contexto significativo e com ajuda útil ajuda muito os alunos a entender.
• Aprendizagem cooperativa. A cooperação pode ajudar os alunos a colocar suas idéias em comum e ser reforçada pelo resto. Isso, por sua vez, promove um aprendizado generativo.

4- Execução da solução

O último passo ao resolver um problema é encontrar a solução para ele. Para isso, precisamos usar nosso conhecimento anterior sobre como certas operações ou partes de um problema são resolvidas. A chave para uma boa execução é ter habilidades básicas internalizadas, que nos permitem resolver o problema sem interferir com outros processos cognitivos.

Prática e repetição são um bom método para realizar essas habilidades, mas há mais alguns. Se introduzirmos outros métodos dentro da instrução em matemática (como os ensinamentos sobre a noção de número, contagem e linhas numéricas), o aprendizado será altamente reforçado..

Como vemos, A resolução de problemas matemáticos é um exercício mental complexo, composto por uma multiplicidade de processos relacionados. Tentar instruir neste assunto de maneira sistemática e rígida é um dos piores erros que podem ser cometidos. Se queremos alunos com grande capacidade matemática, precisamos ser flexíveis e focalizar a instrução em torno dos processos envolvidos.

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