Escalas de medição e medição

Por quê? população estatística Entende-se o conjunto de todos os elementos que compartilham uma ou várias características. Cada um dos elementos que compõem uma população é referido genericamente entidades estatísticas, e de acordo com o número de entidades encontradas em uma população, isso pode ser finito o infinito Um amostra é um subconjunto representativo dos elementos de uma população. Uma amostra não representativa pode fornecer uma descrição distorcida e, portanto, incorreta da população. A estatística desenvolveu um campo específico no qual métodos para a extração de amostras representativas de uma população são estudados, e que são incluídos sob o nome de amostragem.

1. Parâmetro e estatística
2. Escalas de medição e medição
3. Escala nominal
4. Escala ordinal
5. Escala de intervalos
6. Escalas de razão
7. Variáveis Classificação e Notação
8. Notação de variáveis

Parâmetro e estatística

Para qualquer um dos valores numéricos que se referem ao população eles são chamados parametro.

Qualquer um dos valores resumidos obtidos na amostra é chamado estatística.

O Parâmetros grupos populacionais têm valores únicos, em vez disso estatística pode ter tantos valores diferentes como amostras são extraídas da população. Os parâmetros são simbolizados com letras gregas (m, p, s.), Enquanto as estatísticas são simbolizadas com letras maiúsculas. Recurso e modalidade um recurso é uma propriedade dos indivíduos de uma população.

Um modalidade Cada uma das variantes é uma característica que se manifesta. P.E. Estado civil, ou crenças religiosas, são características que possuem poucas modalidades. No campo da Psicologia, as características são personalidade, memória, percepção, atenção, inteligência, motivação, etc..

Escalas de medição e medição

Medição é o processo pelo qual os números são atribuídos a objetos ou características de acordo com certas regras.

Um escala de medição é, em um sentido geral, um procedimento pelo qual um conjunto de modalidades (diferentes) são relacionadas de maneira bi-unívoca a um conjunto de números (diferentes).

Isto é, cada modalidade corresponde a um único número, e cada número corresponde a uma única modalidade.

Considerando as relações que podem ser verificadas empiricamente entre as modalidades dos objetos ou características, quatro tipos de escalas de medida podem ser distinguidos: nominal, ordinal, intervalos e da razão.

Outro conceito relacionado às escalas de medidas é o de transformação admissível, que se refere ao problema de singularidade da medida e isso pode ser considerado da seguinte maneira: ¿As representações numéricas que fazemos das modalidades são as únicas possíveis? NÃO.

Escala nominal

É utilizado em todas as modalidades ou características em que a única verificação empírica que pode ser feita é a da igualdade ou desigualdade.

Suponha que tenhamos um conjunto de n elementos (o1, o2,., On) com uma certa característica que adote k modalidades diferentes. Para a modalidade de um objeto genérico de, representamos por m (oi), e o número que atribuímos a essa modalidade representamos por n (oi).

A regra de atribuir números a objetos, de modo a preservar as relações empíricas observadas entre eles, deve atender às seguintes condições:

• Se n (oi) = n (oj), então m (oI) = m (oj)
• Se n (oi) ¹ n (oj), então m (oI) ¹ m (oj)

A transformação admissível é: qualquer que preserve as relações de igualdade-desigualdade dos objetos em relação a uma certa característica.

Escala ordinal

Objetos podem manifestar uma certa característica em maior grau do que outros. Ex. A dureza dos minerais.

Suponha que Tem um conjunto de n objetos (o1, o2,., on) e cada um tem uma certa magnitude de uma certa característica [m (o1), m (o2),., m (on)].

A escala para atribuir números aos objetos [n (o1), n ​​(o2),., N (on)], de modo que eles reflitam os diferentes graus nos quais os objetos apresentam a característica, devem atender às seguintes condições:

• Se n (oi) = n (oj), então m (oi) = m (oj)
• Se n (oi)> n (oj), então m (oi)> m (oj)
• Se n (oi) < n(oj), entonces m(oi) < m(oj)

Transformação permitida: qualquer Transformação é válido desde que preserve a ordem de magnitude, aumentando ou diminuindo, na qual os objetos têm uma certa característica.

Escala de intervalos

Permite estabelecer a igualdade ou desigualdade das diferenças entre as magnitudes dos objetos medidos. Por exemplo, termômetro, calendário.

Suponha que os valores atribuídos aos objetos sejam uma representação numérica correta de seus relacionamentos empíricos..

Para todos os objectos genéricos quarteto, Oi, oj, ok, ol, valores atribuídos n (ou I), N (j), n (k), N (ol), as magnitudes com que estes objectos têm uma certa m característica (OI), m (J), m (k), m (ol) tem de satisfazer as seguintes condições:

• Se n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• então m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Se n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• então m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Se n (oi) - n (oj) < n(ok) - n(ol),
• então m (oi) - m (oj) < m(ok) - m(ol).

As transformações admissíveis devem seguir uma condição do tipo:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), desde que b> 0.

Ou seja, uma transformação linear dos valores iniciais de uma escala de intervalo deixa a invariante de escala em relação às condições estipuladas no parágrafo anterior.

Este tipo de transformação envolve uma mudança nos dois aspectos que caracterizam a escala de intervalo.

Por um lado, o valor a, como uma constante aditiva, causa uma mudança na origem.

Por outro lado, o fator b causa uma mudança na unidade de medida que é tomada para construir a escala (somente quando b = 1 a unidade de medida não é alterada).

Escalas de razão

Escalas de intervalo são usadas para medir características nas quais o valor zero não significa ausência da característica.

Os valores em uma escala de proporção um valor absoluto, não arbitrário, ou valor zero absoluto que significa ausência de característica.

Para todos os objectos genéricos quarteto, oi, oj, ok, ol, atribuída n valores (IO), N (j), n (k), N (ol), as magnitudes com que estes objectos têm uma certa m característica (OI), m (J), m (k), m (ol) tem de satisfazer as seguintes condições:

• Se n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• então m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Se n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• então m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Se n (oi) / n (oj) < n(ok)/n(ol),
• então m (oi) / m (oj) < m(ok)/m(ol).

Ao ter uma origem de escala absoluta, a única transformação admissível para a escala de razão é do tipo: t [n (oi)] = a. n (oI), onde a> 0.

Tipo de escalaConclusões sobreTransformação permitidaExemplosNOMINALRelaciones como "como" ou "diferente" Qualquer um que preservar a igualdade / desigualdadSexo, raça, estado civil, clínicoORDINALRelaciones diagnóstico tais como "maior que '' menor que" ou 'Like' Qualquer um que preservar a ordem ou grau magnitude de minerais objetosDureza, prestígio membro de profissões, localização ou desigualdade ideológica.INTERVALOIgualdad diferenciasa + bx (b> 0) Calendário, temperatura, inteligenciaRAZONIgualdad ou razonesb.x desigualdade (b> 0) comprimento, massa, tempo

Variáveis Classificação e Notação

Um variável, em seu significado estatístico, é uma representação numérica de uma característica. Quando uma característica apresenta uma única modalidade, dizemos que é uma constante.

Classificação por tipo de escala de medição:

• Variáveis nominal
• Variáveis ordinal
• Variáveis ​​de intervalo
• Variáveis ​​de razão

Este tipo de classificação é raramente usado, em vez disso existem três tipos principais de variáveis, que incluem as quatro derivadas do tipo de escala:

Qualitativo

• Dicotômico, quando a variável tem apenas duas categorias (por exemplo, sexo)
• Política, se tiver mais de duas categorias.

Em geral, qualquer variável medida em um nível mais alto de escala nominal é capaz de ser categorizada; quando isso acontece, diz-se que a variável foi dicotomizada, se apenas duas categorias foram estabelecidas e politizadas se mais foram estabelecidas.

Quantitativo

Discreto, se os valores que a variável puder assumir forem inteiros (por exemplo, filhos de um casal)

Contínua, se a variável puder pegar qualquer valor da escala de números reais. Variáveis ​​contínuas, devido ao nível de precisão dos instrumentos de medição, podem ser consideradas para fins estatísticos práticos como variáveis ​​discretas (ao pesar um objeto com um balanço de precisão de 1 grama, o peso que é lido é conhecido como valor relatado ou valor aparente, enquanto os valores que delimitam o intervalo (30,5 e 31,5) são conhecidos como limites exatos da medida.

Quasi-quantitativo

No campo da metodologia científica, outra classificação é usada:

• V. independente
• V. dependente
• V. contaminante ou V. intermediário .

Notação de variáveis

Para simbolizar as variáveis ​​estatísticas, as letras maiúsculas do alfabeto latino, afetadas por um subscrito, são usadas para diferenciá-las dos valores constantes..

O símbolo de soma ou soma

Eles são uma série de n números, simbolizados por X1, X2,., Xn. a expressão (X1 + X2) indica a soma do primeiro número da série e o segundo.

A expressão (X1 + X2 +. + Xn) indica a soma dos n valores da série.

Regras de soma

1. Se os valores de uma variável são multiplicados por uma constante, sua soma será multiplicada pela constante.
2. A soma de uma constante c um número n vezes é igual a n vezes a dita constante.
3. A soma de uma soma com qualquer número de termos é igual à soma da soma desses termos considerados separadamente.

Consequências da soma Consequência 1: A soma de uma variável mais uma constante é igual à soma da variável mais n vezes a constante

Consequência 2: A soma dos quadrados de uma variável não é igual ao quadrado da soma da variável.

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